Olaf III. Kyrri, norský král, byl synem Haralda Krutého. Vládl v letech 1066 -1093.
Za jeho vlády byl v zemi mír a konec vikingských nájezdů.

Na Orknejských ostrovech, Hebridách, Manu a v severoskotském Caithnessu vládl jarl Sigurd Tlustý. Ten měl za manželku dceru skotského krále Malcolma.

Man Godred Crovan z Islandu připojil po dohodě se synem Olafa Kyrriho Magnusem Bosým, Hebridy, Man a Orkneje k Norsku a ty patřily Norsku až do 15. století, kdy král Kristián I. odstoupil toto souostroví skotskému králi Jakubovi III.

Na Islandě byl hlavou církve Gissur Bílý, po jeho smrti v roce 1080 se stal biskupem jeho syn Gissur.

Po smrti Olafa III. v roce 1093 následoval v Norsku období zmatků a zápasů o trůn.